La belleza de las curvas del espirógrafo dependen de los parámetros de ciclo. Los diseñadores del juguete seleccionan cuidadosamente aquellos radios que con un par de trazos resultan agradables.
Básicamente son curvas de círculo con radios diferentes de giro y trazo, por lo que es sencillo utilizar cuvas paramétricas seno y coseno para cada eje. La variable paramétrica t está definida por el número de revoluciones para completar un ciclo de curva.
1) CURVAS HIPOCICLOIDE EN EL ESPIRÓGRAFO
2) CURVAS EPICICLOIDE EN EL ESPIRÓGRAFO
