Considere los puntos P y Q en R3:
La ecuación del segmento de recta que los une es:
Se desea interpolar los puntos P y Q con un segmento de arco, cuyo radio sea igual a la distancia PQ. El segmento de arco se desea sobre el plano que forman los puntos P y Q con un punto S.
El plano que forman los tres puntos está definido por los vectores V1 y V2
El punto pq situado a la mitad de la distancia entre P y Q es
Y finalmente el cálculo del centro del arco O es de altura 
ya que es un triángulo equilátero (la distancia de OP y la OQ debe ser igual a PQ):
La matriz de transformación de ejes para la interpolación es el sistema:
La ecuación paramétrica de un círculo con radio r y centro en el origen
y su transformación geométrica en el sistema de ejes M
