Intersecta una linea a un facet?
Calcular la eq del plano (Ax+By+Cz+D) a partir de 3 puntos:
La ecuación del plano es entonces:
Evaluando en cualquier punto del facet debe resultar cero:
Se desea saber si la recta Q0-Q1 toca el facet. Tómese en consideración que los puntos pueden estar en cualquier posición y no necesariamente cruzando el facet como se muestra en la figura:
El vector Vq une los puntos Q0 y Q1:
El punto de interseccion R:
Se deja como ejercicio comprobar que la ecuación es:
El punto de interseccion R:
se comprueba que R queda en el plano!
La minima distancia de Q0 y Q1 al plano es:
Comprobando los valores de P y Q en un programa de CAD, el punto de interseccion es t.
se comprueba que queda en el plano!
y las distancias tambien coinciden en el CAD!
El punto en el plano de la distancia Q1 al plano:
