SISTEMAS AFINES DE COORDENADAS CON CAMBIO DE BASE
Suponga que se tienen los siguientes puntos A,B,C,O y se desea "colocar" una rodonea en los planos definidos por los triángulos formados por éstos.
A continuación se determinarán las matrices de cambio de base para los planos deseados.
SISTEMA DE EJES DEL TRIANGULO A-B-C
El centro del triángulo A-B-C está definido por:
Suponga que el eje X estará definido por el segmento de recta entre los puntos A y el centro del triángulo.
El eje Z estará en la normal al plano del triángulo formado por los vectores V1 y V2. Estos vectores son definidos por los segmentos de recta entre los puntos A-B y A-C.
Como consecuencia de la determinación de los ejes X y Z, el eje Y se calcula ortogonal a ellos.
La matriz de cambio de base es por lo tanto:
SISTEMA DE EJES DEL TRIANGULO A-B-O
El centro del triángulo A-B-O está definido por:
Suponga que el eje X estará definido por el segmento de recta entre los puntos A y el centro del triángulo.
El eje Z estará en la normal al plano del triángulo formado por los vectores V1 y V2. Estos vectores son definidos por los segmentos de recta entre los puntos A-B y A-O.
Como consecuencia de la determinación de los ejes X y Z, el eje Y se calcula ortogonal a ellos.
La matriz de cambio de base es por lo tanto:
SISTEMA DE EJES DEL TRIANGULO A-C-O
El centro del triángulo A-C-O está definido por:
Suponga que el eje X estará definido por el segmento de recta entre los puntos A y el centro del triángulo.
El eje Z estará en la normal al plano del triángulo formado por los vectores V1 y V2. Estos vectores son definidos por los segmentos de recta entre los puntos A-C y A-O.
Como consecuencia de la determinación de los ejes X y Z, el eje Y se calcula ortogonal a ellos.
La matriz de cambio de base es por lo tanto:
Los valores de la gráfica son:
